Exponentiële groei oefenen
Oefen groeifactoren, N = B · gᵗ en de verdubbelings- en halveringstijd. Bij een fout zie je of je bijvoorbeeld lineair rekende in plaats van exponentieel.
Oefensessie
Wat je oefent
Moeilijkheid 1: de groeifactor uit een percentage. Moeilijkheid 2: de hoeveelheid na een paar perioden. Moeilijkheid 3: langere perioden en het groeipercentage per meerdere jaren. Moeilijkheid 4: verdubbelings- en halveringstijd, door elkaar met de rest. Uitleg en een rekenmachine staan op exponentiële groei berekenen.
Voorbeeld
Bereken de hoeveelheid na 3 perioden als de beginwaarde 500 is en de hoeveelheid elke periode 4% toeneemt.
- Groeifactor: g = 1 + 4 ÷ 100 = 1,04
- N = B · gᵗ
- N = 500 · 1,04^3 = 562,43
Antwoord: 562,43.
Wat moet ik kennen
Wat de examensyllabus 2027 over groeiprocessen zegt, voor zover je het in deze module oefent.
havo · wiskunde A · subdomein C5
“met beginwaarde, groeifactor, groeipercentage, halveringstijd of verdubbelingstijd berekeningen uitvoeren.”
havo en vwo · wiskunde B
“bij exponentiële groeiprocessen de verdubbelingstijd en de halveringstijd bepalen”
vmbo · kaderberoepsgericht en gemengd/theoretisch · WI/K/4
Kader: de termen groeifactor en beginwaarde. Gemengd/theoretisch ook: y = b · gᵗ, verdubbelings- en halveringstijd en rente op rente.
De hele vmbo-examenstof per exameneenheid: wiskunde vmbo.
Formulekaart
Printvriendelijk: gebruik Afdrukken in de browser.
- Exponentiële groei
- Groeifactor bij p% groei
- Groeifactor over k perioden
- Verdubbelingstijd
Groeifactor
Het getal waarmee de hoeveelheid elke periode wordt vermenigvuldigd.
Halveringstijd
De tijd waarin een afnemende hoeveelheid half zo groot wordt.
Oefen ook met echte examenopgaven op Examenblad.nl. We hosten geen oude examens.
Veelgestelde vragen
Hoe nauwkeurig moet mijn antwoord zijn?
Een groeifactor moet precies kloppen, bijvoorbeeld 1,04. Hoeveelheden, percentages en tijden rond je af op 2 decimalen; binnen 0,02 rekenen we goed.
Mag ik de verdubbelingstijd ook zonder log uitrekenen?
Ja. Probeer waarden van T tot gᵀ ongeveer 2 is. Rond wel af op 2 decimalen zoals de vraag zegt.