vmbo havo vwo
Lineaire vergelijking oplossen
Snel antwoord
Bij ax + b = c doe je: x = (c − b) / a. Voorbeeld: 2x + 3 = 11 geeft x = 8 / 2 = 4.
Zit x ook rechts, breng de x-termen naar links. Als a = 0 verdwijnt x; dan is er geen unieke oplossing.
Rekenmachine
Kies één lid of twee leden. Gebruik ± als je een minteken nodig hebt.
Wat is een lineaire vergelijking?
Lineair betekent: x komt tot de macht 1 voor, niet als x². De grafiek is een rechte lijn. Je lost op met de balansmethode: wat je links doet, doe je rechts — alsof je een weegschaal in evenwicht houdt.
| Vorm | Voorbeeld | Eerste stap |
|---|---|---|
| ax + b = c | 2x + 3 = 11 | Constant naar rechts, dan delen door a |
| ax + b = cx + d | 5x + 2 = 2x + 11 | x-termen naar één kant, constanten naar de andere |
Op vmbo begint dit bij 2x + 3 = 11. Op havo en vwo staan x-termen aan beide kanten, of haakjes die je eerst wegwerkt. Zit er x² in, open ABC-formule.
Voorbeelden per niveau
2x + 3 = 11
- 3 naar rechts2x = 11 − 3 = 8
- Delenx = 8 ÷ 2 = 4
Check: 2·4 + 3 = 11. Je hebt eerst de constante ongedaan gemaakt, daarna gedeeld.
5x + 2 = 2x + 11
- x naar links5x − 2x = 11 − 2
- 3x = 9x = 3
Check: links 5·3 + 2 = 17, rechts 2·3 + 11 = 17.
2x + 3 = 2x + 5. Wat gebeurt er?
- x wegstrepen3 = 5
- ConclusieDat is onwaar: geen oplossing.
Was het 2x + 3 = 2x + 3, dan oneindig veel oplossingen: elke x werkt.
Veelgemaakte fouten
Fout
2x + 3 = 11 → x = 11 − 3 − 2.
Goed
Eerst +3 ongedaan maken (2x = 8), daarna delen door 2. Niet alles van x aftrekken.
Fout
Bij 5x + 2 = 2x + 11 alleen de 2x verplaatsen en de constanten vergeten.
Goed
Beide kanten van de balans: x-termen én constanten. 5x − 2x = 11 − 2.
Fout
a = 0 negeren en toch door a delen.
Goed
Delen door 0 kan niet. Vallen de x-termen weg, check of de rest waar of onwaar is.
Oefenopgaven
vmbo 3x + 1 = 10. Wat is x?
x = 3
3x = 9, x = 3.
havo 4x − 1 = x + 8.
x = 3
4x − x = 8 + 1 → 3x = 9.
vwo 2x + 3 = 2x + 5. Hoeveel oplossingen?
Geen
x weg → 3 = 5, onwaar.
vwo Zit er een x² in, welke tool gebruik je?
De ABC-formule, niet deze pagina.
In de klas
Lineaire vergelijkingen staan in alle leerwegen. Twee vergelijkingen tegelijk is een stelsel (havo/vwo). Kwadratisch: ABC-formule.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Bekijk het visueel Simulatie Lineaire functie: verander de waarden en zie direct wat er gebeurt.
- Test jezelf Lineaire vergelijkingen oefenen, met uitleg na elk antwoord.
- Uitleg in video Bij Lineaire functie. YouTube laadt pas als je op afspelen klikt.
Leerlijn
- Hierna: Stelsels van vergelijkingen Twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden.
- Verwant: ABC-formule
- Staat in: Wiskunde A havo · Wiskunde A vwo · Wiskunde B havo · Wiskunde B vwo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde A havo, C4 Lineaire verbanden: lineaire vergelijkingen (syllabus 2027)
- Wiskunde A vwo, C1 Standaardfuncties: lineaire functies (syllabus 2027)
- Wiskunde A vwo, C2 Functies, grafieken, vergelijkingen en ongelijkheden: lineaire vergelijkingen (syllabus 2027)
- Wiskunde B havo, B2 Vergelijkingen en ongelijkheden: lineaire vergelijkingen (syllabus 2027)
- Wiskunde B vwo, B5 Vergelijkingen en ongelijkheden: lineaire vergelijkingen (syllabus 2027)
- Wiskunde vmbo, 4.1 Verbanden kennen, herkennen en gebruiken: lineaire verbanden (BB, KB, GT) (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe los je ax + b = c op?
x = (c − b) / a. 2x + 3 = 11 → x = 4.
Hoe isoleer je x?
Balans: zelfde bewerking links en rechts. Eerst constanten weg, dan delen door de coëfficiënt van x.
Wat als de x-termen wegvallen?
Geen unieke x. Resteert een ware uitspraak → oneindig veel oplossingen; een onware → geen oplossing.
Wat als a = 0?
Geen unieke x. Of de som klopt nooit, of hij klopt altijd.