vmbo havo vwo
Meetkunde
Wat hoort hier
Meetkunde is lengte, vlak en inhoud. Vier tools: Pythagoras, oppervlakte (rechthoek, driehoek, cirkel), inhoud cilinder, en volume (kubus, bol, kegel). Hoeken in graden zitten nog niet als eigen pagina.
In welke volgorde bouw je dit op?
- Pythagoras: ontbrekende zijde in een rechthoekige driehoek
- Oppervlakte: hoe groot is het vlak
- Cilinder: cirkeloppervlakte keer hoogte
- Andere lichamen: kubus, bol en kegel
Begin bij Pythagoras als een lengte ontbreekt (a² + b² = c²). Ga naar oppervlakte voor cm²: l × b, ½bh, π r². De cilinder gebruikt die cirkel: V = π r² h. Andere lichamen op volume: a³, ⁴⁄₃ π r³, ¹⁄₃ π r² h — zonder cilinder-modus. Eenheid: cm, cm², cm³ — niet door elkaar.
Welke tool kies je?
| Je ziet in de som… | Open |
|---|---|
| Rechthoekige driehoek, ontbrekende zijde | Pythagoras berekenen |
| Vlak: vloer, tegel, cirkel (cm²) | Oppervlakte berekenen |
| Blik, buis, cilinder (V = π r² h) | Inhoud cilinder berekenen |
| Kubus, bol of kegel (cm³) | Volume berekenen |
Twijfel tussen oppervlakte en volume: cm² is vlak, cm³ is lichaam. Twijfel je tussen cilinder en volume: voor een cilinder gebruik je inhoud cilinder berekenen.
Wat je per niveau tegenkomt
Op deze hub: welke meetkunde-tool past bij welk type som. Geen aparte examenregels hier; het actuele programma staat op Examenblad.
Op vmbo is meetkunde vaak een ladder tegen een muur (Pythagoras 3-4-5), een vloer of tegel (oppervlakte in cm²), een blik of buis (cilinder), en een dobbelsteen of bal (kubus, bol). Formules invullen met dezelfde eenheid; straal en diameter niet verwisselen.
Op havo combineer je stappen: eerst een ontbrekende zijde met Pythagoras, dan de oppervlakte van de driehoek; of diameter → straal → π r² → keer hoogte voor de cilinder. De kegel is daarvan een derde (¹⁄₃ π r² h) op volume. Samengestelde figuren zijn dezelfde formules achter elkaar, geen nieuwe wet.
Op vwo dezelfde gereedschappen in een grotere figuur: een rechthoekige doorsnede in een cilinder, of een bol plus kegel als samengesteld lichaam. Geen extra stellingen op deze hub. Graden als eigen tool volgt later; tot die tijd volstaat de wetenschappelijke rekenmachine voor sin/cos/tan.
Tools
Pythagoras berekenen
Schuine zijde of rechthoekszijde. Start hier als een lengte ontbreekt.
vmbo havo vwoOppervlakte berekenen
Rechthoek, driehoek en cirkel — vlak in cm², niet volume.
vmbo havo vwoInhoud van een cilinder
V = π r² h. Een eigen rekenmachine, los van volume.
vmbo havo vwoVolume berekenen
Kubus, bol, kegel in cm³. Geen cilinder-modus.
Onderwerpen per niveau
- vmbo, havo en vwo: Pythagoras berekenen · Oppervlakte berekenen · Volume berekenen · Inhoud cilinder berekenen
- Ontdek: Pythagoras simulatie
- Havo of vwo met wiskunde A of B? Verschil wiskunde A en B