vmbo havo vwo
Breuken berekenen
Snel antwoord
Optellen: gelijke noemers, tellers optellen. 1/2 + 1/3 = 5/6.
Vermenigvuldigen: teller × teller, noemer × noemer, daarna vereenvoudigen. Delen: keer de omgekeerde breuk. Noemer 0 mag niet.
Rekenmachine
Dit is ook de rekenmachine met breuken: kies +, −, ×, ÷ of vereenvoudigen. De GGD gebruiken we intern; los uitrekenen kan op GGD en KGV.
Wat is een breuk?
Een breuk is teller / noemer: hoeveel gelijke stukken van het geheel. 3/4 is drie van de vier delen. De noemer mag niet 0 zijn — delen door nul is niet gedefinieerd.
| Begrip | Betekenis | Voorbeeld in 3/4 |
|---|---|---|
| Teller | Hoeveel stukken je neemt | 3 |
| Noemer | In hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld | 4 |
Percentages zijn breuken met noemer 100. Daarom hoort deze pagina bij percentage berekenen. Gemeenschappelijke noemers en vereenvoudigen gebruiken de GGD; die reken je ook los uit op GGD en KGV.
Voorbeelden per niveau
Vereenvoudig 12/18.
- GGDGGD(12, 18) = 6
- Delen12 ÷ 6 = 2, 18 ÷ 6 = 3 → 2/3
Je deelt teller én noemer door hetzelfde getal. De waarde blijft gelijk.
1/2 + 1/3
- Kleine gemeenschappelijke noemerKGV(2, 3) = 6
- Herschrijven3/6 + 2/6
- Tellers5/6
Je telt alleen de tellers op als de noemers gelijk zijn.
(2/3) × (3/4) en (1/2) ÷ (1/4)
- Product2×3 / 3×4 = 6/12 = 1/2
- Quotiënt1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met de omgekeerde.
Veelgemaakte fouten
Fout
1/2 + 1/3 = 2/5 (tellers én noemers optellen).
Goed
Eerst gelijke noemers. 3/6 + 2/6 = 5/6.
Fout
Delen door een breuk: tellers delen en noemers delen.
Goed
Keer de omgekeerde: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.
Fout
Vereenvoudigen door alleen de teller te delen, of door verschillende getallen.
Goed
Zelfde GGD boven en onder. 12/18: deel beide door 6 → 2/3.
Oefenopgaven
vmbo 3/4 − 1/2.
1/4
3/4 − 2/4 = 1/4.
havo 2/3 × 3/4.
1/2
6/12 = 1/2 na vereenvoudigen met GGD 6.
vwo Mag de noemer 0 zijn?
Nee. Delen door 0 is niet gedefinieerd.
In de klas
Breuken lopen van vmbo tot vwo. GGD en KGV zitten in de vereenvoudig-stap en bij gelijke noemers; los uitrekenen kan op GGD en KGV berekenen. Zoek je een “rekenmachine met breuken”? Dat is deze rekenmachine.
Volgende stap
- Begrijp je hoe dit werkt? Uitleg en voorbeelden staan hierboven op deze pagina.
- Test jezelf Breuken oefenen, met uitleg na elk antwoord.
- Uitleg in video Bij Breuken oefenen. YouTube laadt pas als je op afspelen klikt.
Leerlijn
- Hierna: Percentage berekenen Percentage van een getal, deel-geheel en procentuele verandering.
- Verwant: GGD en KGV berekenen
- Staat in: Wiskunde A havo · Wiskunde A vwo · Wiskunde vmbo Meer over het examen in de gidsen.
Wat moet ik kennen
Waar dit onderwerp in de examenstof 2027 staat. Geen volledige examenlijst.
- Wiskunde A havo, B1 Rekenen: verhoudingen en breuken (syllabus 2027)
- Wiskunde A vwo, B1 Algebra: verhoudingen en breuken (syllabus 2027)
- Wiskunde vmbo, 5.2 Een rekenmachine gebruiken: breuken (syllabus 2027)
- Wiskunde vmbo, 5.4 Basistechnieken: breuken (syllabus 2027)
Veelgestelde vragen
Hoe tel je breuken op?
Gelijke noemers, tellers optellen, vereenvoudigen. 1/2 + 1/3 = 5/6.
Hoe vereenvoudig je een breuk?
Deel teller en noemer door de GGD. 12/18 = 2/3.
Wat is het verschil tussen teller en noemer?
De teller is hoeveel stukken je neemt; de noemer in hoeveel gelijke stukken het geheel is verdeeld. In 3/4 is 3 de teller en 4 de noemer.