Differentiëren oefenen

Oefensessie

Wat je oefent

Moeilijkheid 1: één macht, zoals 2x^5. Moeilijkheid 2: een som van termen. Moeilijkheid 3: ook breuken en wortels, zoals x^-2 en x^(1/2). Moeilijkheid 4: b van de raaklijn, door elkaar met de rest. Uitleg en een rekenmachine staan op afgeleide berekenen.

Voorbeeld

Bereken de helling f'(2) van f(x) = 2x^3 − 6x.

1. 2x^3 → 3 · 2 · x^2 = 6x^2
2. -6x → 1 · (-6) · x^0 = -6
3. f'(x) = 6x^2 − 6, dus f'(2) = 18

Antwoord: 18.

Wat moet ik kennen

Wat de examensyllabus 2027 over de afgeleide zegt, voor het deel dat deze module oefent.

havo · wiskunde B · subdomein D3

“de afgeleide bepalen van machtsfuncties met rationale exponenten” en “de somregel en verschilregel gebruiken bij het bepalen van de afgeleide”

• Machtsregel, ook bij negatieve en gebroken exponenten
• Breuken en wortels eerst als macht schrijven
• De helling in een punt uitrekenen

vwo · wiskunde A (D3) en wiskunde B (C1, C2)

Bij wiskunde B vwo gebruik je de afgeleide ook bij het opstellen van de vergelijking van de raaklijn.

Formulekaart

Printvriendelijk: gebruik Afdrukken in de browser.

• Machtsregel $$f\left(x\right)=a{x}^n\Rightarrow f^{\prime }\left(x\right)=na{x}^{n-1}$$
• Raaklijn in x = p $$y=f^{\prime }\left(p\right)x+b$$

Afgeleide

De functie f'(x) die voor elke x de helling van de grafiek van f geeft.

Oefen ook met echte examenopgaven op Examenblad.nl. We hosten geen oude examens.

Veelgestelde vragen

Waarom vraagt deze module om een getal en niet om de afgeleide zelf?

Een getal kunnen we precies nakijken. Als je f'(x) goed hebt, komt de helling in het punt ook goed uit; bij een fout zien we aan het getal welke stap misging.

Welke regels oefen ik hier?

De machtsregel en de somregel, ook met negatieve en gebroken exponenten, en de raaklijn in een punt. De kettingregel, productregel en quotiëntregel zitten nog niet in deze module.