vmbo havo
Verhoudingen berekenen
Snel antwoord
In een verhouding a : b horen de delen bij elkaar. Ontbreekt een waarde, vermenigvuldig of deel met dezelfde factor. Verdeel je een totaal, deel eerst door a + b.
2 : 5 met eerste deel 8 → tweede deel 20. Verdeel 100 in 2 : 3 → 40 en 60.
Rekenmachine
Twee modi: vul een verhoudingstabel aan, of verdeel een totaal in twee delen. De stappen laten de factor en het aantal delen zien.
Uitleg
Een verhouding vergelijkt twee (of meer) hoeveelheden. 2 : 5 betekent: voor elke 2 van het ene horen 5 van het andere. Op vmbo hoort dit bij WI/K/5: verhoudingen vergelijken, omzetten naar breuk/decimaal/procent, en de verhoudingstabel gebruiken.
Verhoudingstabel. Zet a en b in de kop. Als je weet wat bij a hoort (bijvoorbeeld 8 bij 2), is de factor 8 ÷ 2 = 4. Vermenigvuldig de andere kolom met dezelfde factor: 5 × 4 = 20.
Verdeel in verhouding. Tel de delen: bij 2 : 3 is dat 5. Eén deel is totaal ÷ 5. Het eerste aandeel is 2 delen, het tweede 3.
Een verhouding is iets anders dan een schaal berekenen op een kaart (1 : n). Gebruik schaal alleen bij plattegrond of kaart; hier gaat het om hoeveelheden verdelen of een tabel aanvullen. Voor “deel van een geheel” in procenten open je percentage berekenen; voor teller/noemer breuken berekenen.
Voorbeelden per niveau
Verhouding 2 : 5, eerste deel is 8. Wat is het tweede?
- Factor8 ÷ 2 = 4
- Tweede kolom5 × 4 = 20
Verdeel 100 euro in 2 : 3
- Delen2 + 3 = 5
- Eén deel100 ÷ 5 = 20
- Aandelen40 en 60
Verhouding 3 : 4, eerste deel is 15
- Factor15 ÷ 3 = 5
- Tweede4 × 5 = 20
Op onderbouw havo koppel je dit aan breuken (3/4) en aan percentages (zelfde verhouding als 75%). De rekenmachine hier blijft bij de tabel en het verdelen.
Veelgemaakte fouten
Fout
Bij 2 : 5 en eerste deel 8 het tweede deel als 8 + 3 of als 5 − 2 berekenen.
Goed
Zelfde factor op beide kanten: 8 ÷ 2 = 4, dus 5 × 4 = 20.
Fout
100 in 2 : 3 verdelen als 2/3 van 100 en de rest, zonder de delen op te tellen.
Goed
Eerst 2 + 3 = 5 delen, dan 2/5 en 3/5 van 100.
Fout
Een kaartschaal 1 : 25 000 hier invullen alsof het een gewone verhouding van hoeveelheden is.
Goed
Kaart en werkelijkheid horen bij schaal berekenen.
Veelgestelde vragen
Hoe werkt een verhoudingstabel bij 2 : 5 als het eerste deel 8 is?
De factor is 8 ÷ 2 = 4. Het tweede deel wordt 5 × 4 = 20.
Hoe verdeel je 100 in de verhouding 2 : 3?
2 + 3 = 5 delen. Eén deel is 20. Dan 40 en 60.
Is een verhouding hetzelfde als een schaal 1 : n?
Nee. Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden. Bij een kaart of plattegrond met 1 : n gebruik je schaal berekenen.
Waar staan verhoudingen in de examenstof?
Vmbo WI/K/5 noemt verhoudingen, de verhoudingstabel en omzetten naar breuk, decimaal of percentage. Wiskunde A havo B1 noemt verhoudingen en breuken.