vmbo havo vwo
Omtrek berekenen
Snel antwoord
De omtrek is de lengte van de rand. Rechthoek: 2 × (lengte + breedte). Vierkant: 4 × zijde. Driehoek: de drie zijden samen. Cirkel: 2 × π × straal = π × diameter.
Rechthoek 8 bij 5: 2 × (8 + 5) = 26. Cirkel met straal 5: ongeveer 31,42.
Rekenmachine
Vier modi: rechthoek, vierkant, driehoek en cirkel. Vul alle maten in dezelfde eenheid in; de omtrek heeft dan ook die eenheid (cm, m), niet cm².
Uitleg
De omtrek is hoe ver je loopt als je één keer om een figuur heen gaat; hij hoort bij meetkunde. Je telt dus lengtes op: het antwoord is een lengte in cm of m. Dat is het verschil met oppervlakte, waar je meet hoeveel vlak er binnen de rand ligt (in cm² of m²).
- Rechthoek: twee lange en twee korte zijden: 2 × (l + b).
- Vierkant: vier gelijke zijden: 4 × z.
- Driehoek: a + b + c. Mist er een zijde in een rechthoekige driehoek, reken die dan eerst met Pythagoras.
- Cirkel: 2 × π × r, of π × d met de diameter d = 2r. π is ongeveer 3,14159.
Samengestelde figuur. Loop de rand langs en tel alleen de stukken op die echt aan de buitenkant liggen. Bij een halve cirkel tel je de halve omtrek plus de rechte lijn (de diameter).
In de examenstof wiskunde vmbo 2027 staat de omtrek van driehoek, rechthoek en cirkel bij meten en meetkunde, samen met de oppervlakte. Werk je in verschillende eenheden, reken dan eerst om met eenheden omrekenen.
Zo bereken je de omtrek van een cirkel in 3 stappen
- Zoek de straal. Heb je de diameter, deel die door 2.
- Vul in. Omtrek = 2 × π × r. Bij r = 5: 2 × π × 5.
- Rond af. 2 × π × 5 ≈ 31,42. Schrijf de eenheid erbij.
Voorbeelden per niveau
Om een tuin van 12 m bij 7,5 m komt een hek. Hoe lang wordt het hek?
- FormuleOmtrek rechthoek = 2 × (lengte + breedte).
- Invullen2 × (12 + 7,5) = 2 × 19,5 = 39
Antwoord: 39 m hek.
Een rond bloembed heeft een straal van 3,5 m. Hoe lang is de rand?
- FormuleOmtrek cirkel = 2 × π × straal = π × diameter.
- InvullenStraal 3,5, diameter 7: π × 7 ≈ 21,99
Antwoord: ongeveer 21,99 m.
Een rechthoekige driehoek heeft zijden 3, 4 en 5 cm. Wat is de omtrek?
- Invullen3 + 4 + 5 = 12
Antwoord: 12 cm.
Veelgemaakte fouten
Fout
Omtrek rechthoek 8 bij 5 = 8 + 5 = 13.
Goed
Er zijn vier zijden: 2 × (8 + 5) = 26.
Fout
Omtrek cirkel = 2 × π × diameter.
Goed
Gebruik de straal: 2 × π × r, of π × d. Met d = 10 is r = 5, dus ongeveer 31,42.
Fout
De omtrek is 26 cm².
Goed
Een omtrek is een lengte: 26 cm. Vierkante centimeters horen bij oppervlakte.
Oefenen
Probeer het eerst zelf en controleer daarna met de rekenmachine hierboven.
vmbo Een vierkant heeft zijden van 6 cm. Bereken de omtrek.
24 cm
4 × 6 = 24.
havo/vwo Een cirkel heeft een diameter van 10 cm. Bereken de omtrek.
ongeveer 31,42 cm
De straal is 5, en 2 × π × 5 ≈ 31,42.
Veelgestelde vragen
Wat is de omtrek?
De lengte van de rand van een figuur: hoe ver je loopt als je er één keer omheen gaat. Je schrijft hem in cm of m.
Hoe bereken je de omtrek van een cirkel?
Omtrek = 2 × π × straal, of π × diameter. Een cirkel met straal 5 heeft een omtrek van ongeveer 31,42.
Wat is het verschil tussen omtrek en oppervlakte?
De omtrek is de lengte van de rand (cm). De oppervlakte is hoeveel vlak er binnen de rand ligt (cm²).
Hoe bereken je de omtrek van een driehoek?
Tel de drie zijden op. Mis je er een in een rechthoekige driehoek, reken die dan eerst uit met de stelling van Pythagoras.
Hoe bereken je de omtrek van een samengestelde figuur?
Loop de rand langs en tel alleen de stukken op die aan de buitenkant liggen. Lijnen binnen in de figuur tellen niet mee.
Waar staat dit in de examenstof?
In de examenstof wiskunde vmbo 2027: oppervlakte en omtrek van driehoek, rechthoek en cirkel.