Wiskundehulp
NLEN

Haakjes wegwerken oefenen

Train de distributieve eigenschap, dubbele haakjes en merkwaardige producten, met dezelfde stappen als de rekenmachine. Wil je een som eerst stap voor stap zien? Gebruik de rekenmachine haakjes wegwerken. Na het wegwerken los je vaak een vergelijking op: dat train je bij lineaire vergelijkingen oefenen. Meer over dit onderwerp staat bij algebra.

Oefensessie

Voorbeeldopgaven met uitwerking

6 uitgewerkte opgaven over haakjes wegwerken, twee per niveau (vmbo, havo, vwo). Ze komen uit dezelfde generator als de oefensessie hierboven, dus de stappen zijn dezelfde als in de sessie.

vmbo

Opgave 1. Werk uit: -4(5x + 2)?

Uitwerking
  1. Product (-4)(5x + 2)
  2. Distributieve eigenschap (-4) × 5x en (-4) × 2
  3. Uitwerken -20x − 8
  4. Resultaat -20x − 8

Antwoord: -20x − 8

Opgave 2. Werk uit: (-5x + 3)(4x − 2)?

Uitwerking
  1. Product (-5x + 3)(4x − 2)
  2. Vier producten -5x × 4x = -20x²; -5x × (-2) = 10x; 3 × 4x = 12x; 3 × (-2) = -6
  3. x-termen samen 10x + 12x = 22x
  4. Resultaat -20x² + 22x − 6

Antwoord: -20x² + 22x − 6

havo

Opgave 3. Werk de haakjes weg: 2(x − 2).

Uitwerking
  1. Product 2(x − 2)
  2. Distributieve eigenschap 2 × x en 2 × (-2)
  3. Uitwerken 2x − 4
  4. Resultaat 2x − 4

Antwoord: 2x − 4

Opgave 4. Werk de haakjes weg: (-5x + 4)(-3x − 2).

Uitwerking
  1. Product (-5x + 4)(-3x − 2)
  2. Vier producten -5x × -3x = 15x²; -5x × (-2) = 10x; 4 × -3x = -12x; 4 × (-2) = -8
  3. x-termen samen 10x − 12x = -2x
  4. Resultaat 15x² − 2x − 8

Antwoord: 15x² − 2x − 8

vwo

Opgave 5. Werk de haakjes weg: (x + 4)².

Uitwerking
  1. Merkwaardig product (x + 4)²
  2. Regel (x + a)² = x² + 2ax + a²
  3. Invullen x² + 8x + 16
  4. Resultaat x² + 8x + 16

Antwoord: x² + 8x + 16

Opgave 6. Werk de haakjes weg: (x − 3)².

Uitwerking
  1. Merkwaardig product (x − 3)²
  2. Regel (x + a)² = x² + 2ax + a²
  3. Invullen x² − 6x + 9
  4. Resultaat x² − 6x + 9

Antwoord: x² − 6x + 9

Wat je oefent

Je krijgt een product met haakjes en schrijft het uit tot een som. Na elk antwoord zie je de stappen. Gaat het mis, dan krijg je te zien of je een term vergeten bent, het middenstuk bij een kwadraat mist, of een teken fout hebt.

  • Enkel: a(bx + c) — vermenigvuldig met elke term.
  • Dubbel: vier producten, daarna x-termen optellen.
  • Merkwaardig: (x ± a)² en (x + a)(x − a).

Niveaus en moeilijkheid

Niveau 1 blijft bij enkel. Daarna komen dubbele haakjes en merkwaardige producten. Negatieve coëfficiënten komen vaker voor naarmate het niveau stijgt. Vijf goed op rij maakt het moeilijker; twee of minder van de vijf maakt het makkelijker.

Voorbeeld

Werk uit: (x + 3)².

  1. Regel: (x + a)² = x² + 2ax + a².
  2. Invullen: a = 3 → x² + 6x + 9.

Antwoord: x² + 6x + 9. Alleen x² + 9 is een veelgemaakte fout.

Wat moet ik kennen

Je oefent hier dezelfde vaardigheid als op de rekenmachinepagina: producten uitschrijven. In de examenstof wiskunde A havo/vwo 2027 staat die bij de B1-/B2-onderdelen over haakjes.

Formulekaart

Printvriendelijk — gebruik Afdrukken in de browser.

  • Distributief a(b+c)=ab+ac
  • (x + a)² (x+a)2=x2+2ax+a2

Oefen ook met echte examenopgaven op Examenblad.nl. We hosten geen oude examens.

Veelgestelde vragen

Wat oefen ik bij haakjes wegwerken?

Enkel a(bx + c), dubbele haakjes (ax + b)(cx + d), en de drie merkwaardige producten. De stappen komen uit dezelfde rekenmachine als op haakjes wegwerken.

Waarom krijg ik soms uitleg over het middenstuk?

Bij (x ± a)² is het middenstuk 2ax. Wie alleen x² en a² opschrijft, mist dat stuk.