vmbo havo vwo
Haakjes wegwerken
Snel antwoord
Vermenigvuldig elke term buiten de haakjes met elke term erin. Bij twee haakjes maak je vier producten en tel je gelijke machten bij elkaar op.
3(2x + 5) = 6x + 15. (x + 3)² = x² + 6x + 9. (x + 5)(x − 5) = x² − 25.
Rekenmachine
Vul coëfficiënten in (ook negatief via ±). Geen vrije tekst: de tool bouwt de som zelf. Vijf modi: enkel, dubbel, (x + a)², (x − a)² en (x + a)(x − a).
Uitleg
Haakjes wegwerken betekent: het product uitschrijven tot een som zonder haakjes. De basisregel is de distributieve eigenschap: a(b + c) = ab + ac. Op school komt dat terug bij wiskunde A havo (B1 Rekenen, B2 Algebra) en bij wiskunde A vwo (B1 Algebra).
Enkel. a(bx + c) → (a·b)x + a·c. Schrijf 1x als x. Een term met coëfficiënt 0 valt weg.
Dubbele haakjes. (ax + b)(cx + d) geeft vier producten: ac·x², ad·x, bc·x en bd. Tel de x-termen op tot één middenstuk.
Merkwaardige producten. Drie vaste vormen: (x + a)² = x² + 2ax + a², (x − a)² = x² − 2ax + a², (x + a)(x − a) = x² − a². Die laatste mist het middenstuk.
Na het uitwerken kun je vaak een lineaire vergelijking oplossen. Kwadratische vergelijkingen met discriminant los je op met de ABC-formule.
Voorbeelden per niveau
3(2x + 5)
- Distributief3 × 2x en 3 × 5
- Producten6x en 15
- Som6x + 15
(2x + 3)(4x + 5)
- Vier producten8x², 10x, 12x, 15
- x-termen10x + 12x = 22x
- Resultaat8x² + 22x + 15
(x + 3)² → x² + 6x + 9 (regel x² + 2ax + a²).
(x − 3)² en (x + 5)(x − 5)
- Kwadraatx² − 6x + 9
- Verschilx² − 25 (geen middenstuk)
Negatieve coëfficiënten: −2(3x − 1) = −6x + 2. Elk product apart op teken controleren.
Veelgemaakte fouten
Fout
3(2x + 5) → 6x + 5 (alleen de x-term vermenigvuldigd).
Goed
Ook 3 × 5 = 15, dus 6x + 15.
Fout
(x + 3)² → x² + 9 (middenstuk vergeten).
Goed
x² + 2·3·x + 9 = x² + 6x + 9.
Fout
−2(3x − 1) → −6x − 2 (teken van het tweede product fout).
Goed
−2 × (−1) = +2, dus −6x + 2.
Fout
1x opschrijven in plaats van x.
Goed
Coëfficiënt 1 bij x laat je weg: x, niet 1x.
Oefenen
Train enkel, dubbel en merkwaardige producten in haakjes wegwerken oefenen.
vmbo Werk uit: 4(x + 2).
4x + 8
havo Werk uit: (x + 2)(x + 3).
x² + 5x + 6
Veelgestelde vragen
Hoe werk je 3(2x + 5) uit?
3 × 2x = 6x en 3 × 5 = 15, dus 6x + 15.
Hoe werk je (x + 3)² uit?
(x + a)² = x² + 2ax + a². Met a = 3: x² + 6x + 9.
Wat is (x + 5)(x − 5)?
x² − 25. Het middenstuk valt weg.
Waar staat haakjes wegwerken in de examenstof?
Bij wiskunde A havo 2027: B1 (Rekenen) en B2 (Algebra). Bij wiskunde A vwo 2027: B1 (Algebra).