vmbo havo vwo
Rekenen met negatieve getallen
Snel antwoord
Min een negatief getal is plus: −7 − (−3) = −7 + 3 = −4. Bij keer en delen geeft hetzelfde teken een positief antwoord en een verschillend teken een negatief antwoord.
−5 + 8 = 3. −6 × (−4) = 24. (−3)² = 9, maar −3² = −9.
Rekenmachine
Twee modi: rekenen met twee getallen (+, −, × of ÷) met de tekenregel in de stappen, en het verschil tussen (−a)ⁿ en −aⁿ. Negatieve getallen typ je met een minteken.
Uitleg
Negatieve getallen liggen links van 0 op de getallenlijn, zoals −5 °C bij vorst of een schuld van € 20. Met vier regels reken je er zeker mee.
- Optellen, zelfde teken: tel op en houd het teken. −4 + (−6) = −10.
- Optellen, verschillend teken: trek het kleinste getal (zonder teken) van het grootste af en neem het teken van het getal dat het verst van 0 ligt. −5 + 8 = 3.
- Aftrekken: min een getal is plus het tegengestelde. −7 − (−3) = −7 + 3 = −4.
- Vermenigvuldigen en delen: zelfde teken geeft positief, verschillend teken negatief. −6 × (−4) = 24 en −12 ÷ 3 = −4.
Let op bij machten. (−3)² betekent (−3) × (−3) = 9. Maar −3² betekent −(3²) = −9: de macht gaat voor het minteken. Deze tweede vorm is een bekende valkuil op de rekenmachine en bij machten.
In de examenstof 2027 staan negatieve getallen bij wiskunde vmbo, onder de basistechnieken. Je hebt ze daarna overal nodig: bij vergelijkingen, haakjes wegwerken en grafieken.
Zo trek je een negatief getal af in 3 stappen
- Schrijf min als plus het tegengestelde. −7 − (−3) wordt −7 + 3.
- Kijk naar de tekens. Verschillend teken: 7 − 3 = 4.
- Kies het teken. −7 ligt het verst van 0, dus het antwoord is −4.
Voorbeelden per niveau
Het is 3 °C en de temperatuur daalt 10 graden. Hoe koud wordt het?
- Som3 − 10
- OptellenVerschillend teken: 10 − 3 = 7, met het teken van −10 (het getal het verst van 0): −7.
Antwoord: −7 °C.
Bereken 0,5 × (−3)
- TekenregelVerschillend teken: de uitkomst is negatief.
- Uitrekenen0,5 × 3 = 1,5, dus 0,5 × (−3) = −1,5
Vergelijk (−2)³ en −2³
- Met haakjes(−2)³ = (−2) × (−2) × (−2) = −8
- Zonder haakjes−2³ = −(2³) = −8
Bij een oneven exponent zijn ze gelijk, bij een even exponent niet: (−3)² = 9 maar −3² = −9.
Veelgemaakte fouten
Fout
−7 − (−3) = −10.
Goed
Min min wordt plus: −7 + 3 = −4.
Fout
−3² = 9.
Goed
Eerst de macht: −(3²) = −9. Alleen (−3)² = 9.
Fout
−6 × (−4) = −24, want er staan minnen.
Goed
Twee negatieve getallen vermenigvuldigen geeft een positief getal: 24.
Oefenen
Probeer het eerst zelf en controleer daarna met de rekenmachine hierboven.
vmbo Bereken −4 + (−6).
−10
Zelfde teken: 4 + 6 = 10, en het teken blijft min.
havo/vwo Bereken −12 ÷ 3.
−4
Verschillend teken, dus negatief: 12 ÷ 3 = 4, dus −4.
Veelgestelde vragen
Wat is min min?
Min een negatief getal is hetzelfde als plus. −7 − (−3) = −7 + 3 = −4, en 5 − (−2) = 5 + 2 = 7.
Wat is min keer min?
Plus. Twee negatieve getallen vermenigvuldigen geeft een positief getal: −6 × (−4) = 24. Dat geldt ook bij delen: −12 ÷ (−3) = 4.
Hoe tel je negatieve getallen op?
Zelfde teken: optellen en het teken houden, −4 + (−6) = −10. Verschillend teken: het kleinste getal van het grootste aftrekken en het teken nemen van het getal dat het verst van 0 ligt, −5 + 8 = 3.
Wat is het verschil tussen (−3)² en −3²?
Bij (−3)² kwadrateer je −3: dat is 9. Bij −3² gaat de macht voor het minteken: −(3²) = −9.
Is −10 kleiner dan −2?
Ja. −10 ligt verder links op de getallenlijn dan −2. Hoe verder van 0 een negatief getal ligt, hoe kleiner het is.
Waar staat dit in de examenstof?
In de examenstof wiskunde vmbo 2027, onder de basistechnieken.