vmbo kader en gt havo vwo
Wetenschappelijke notatie
Snel antwoord
In wetenschappelijke notatie schrijf je een getal als a · 10ⁿ, met a tussen 1 en 10. Groot getal: positieve exponent. Getal kleiner dan 1: negatieve exponent.
3.400.000 = 3,4 · 10⁶. 0,00045 = 4,5 · 10⁻⁴.
Rekenmachine
Drie modi: een gewoon getal omzetten naar a · 10ⁿ, a · 10ⁿ terugrekenen naar een gewoon getal, en twee getallen in wetenschappelijke notatie vermenigvuldigen of delen. De stappen laten zien hoeveel plaatsen de komma schuift.
Uitleg
Met de wetenschappelijke notatie schrijf je heel grote en heel kleine getallen kort op als a · 10ⁿ. Het getal a ligt tussen 1 en 10 (1 mag, 10 niet) en n is een geheel getal. Zo wordt 3.400.000 = 3,4 · 10⁶ en 0,00045 = 4,5 · 10⁻⁴.
Positieve of negatieve exponent. Bij een groot getal schuift de komma naar links en is de exponent positief: het aantal plaatsen dat je schuift. Bij een getal kleiner dan 1 schuift de komma naar rechts en is de exponent negatief. Bij een getal tussen 1 en 10 schuif je niets: 7 = 7 · 10⁰.
Rekenen. Bij vermenigvuldigen vermenigvuldig je de getallen en tel je de exponenten op; bij delen deel je de getallen en trek je de exponenten af. Komt het getal daarna buiten 1 tot 10 uit, dan schuif je nog één keer: 15 · 10¹⁰ = 1,5 · 10¹¹. Dat zijn dezelfde rekenregels als bij machten berekenen.
In de examenstof 2027 staat de wetenschappelijke notatie bij wiskunde vmbo, in de kader- en gemengde/theoretische leerweg. Een langere som met machten van 10 typ je in de wetenschappelijke rekenmachine; afronden op een aantal significante cijfers doe je bij afronden.
Zo schrijf je een getal in wetenschappelijke notatie in 3 stappen
- Zet de komma achter het eerste cijfer dat geen 0 is. 0,00045 wordt 4,5.
- Tel hoeveel plaatsen de komma schuift. Van 0,00045 naar 4,5 is 4 plaatsen naar rechts.
- Schrijf de exponent met het juiste teken. Naar rechts geschoven, dus negatief: 0,00045 = 4,5 · 10⁻⁴.
Voorbeelden per niveau
Schrijf 3.400.000 in wetenschappelijke notatie
- Getal tussen 1 en 10Zet de komma achter het eerste cijfer dat geen 0 is: 3,4.
- ExponentDe komma gaat 6 plaatsen naar links, dus de exponent is +6.
- Notatie3.400.000 = 3,4 · 10⁶
Schrijf 4,5 · 10⁻⁴ als gewoon getal
- Komma verschuivenExponent -4: de komma gaat 4 plaatsen naar links.
- Getal4,5 · 10⁻⁴ = 0,00045
Bereken (3 · 10⁴) × (5 · 10⁶)
- Getallen en machten apart3 × 5 = 15 en 10⁴ × 10⁶ = 10¹⁰
- Weer tussen 1 en 1015 · 10¹⁰ = 1,5 · 10¹¹
Bereken (2 · 10⁻³) ÷ (8 · 10²)
- Getallen en machten apart2 ÷ 8 = 0,25 en 10⁻³ ÷ 10² = 10⁻⁵
- Weer tussen 1 en 100,25 · 10⁻⁵ = 2,5 · 10⁻⁶
Veelgemaakte fouten
Fout
3.400.000 = 34 · 10⁵.
Goed
Het getal voor de 10-macht moet kleiner dan 10 zijn: 3,4 · 10⁶.
Fout
0,00045 = 4,5 · 10⁴.
Goed
Een getal kleiner dan 1 krijgt een negatieve exponent: 4,5 · 10⁻⁴.
Fout
10⁴ × 10⁶ = 10²⁴.
Goed
Bij vermenigvuldigen tel je de exponenten op: 10⁴ × 10⁶ = 10¹⁰.
Oefenen
Probeer het eerst zelf en controleer daarna met de rekenmachine hierboven.
vmbo Schrijf 299.792.458 in wetenschappelijke notatie.
2,99792458 · 10⁸
De komma gaat 8 plaatsen naar links.
havo/vwo Bereken (6 · 10⁸) ÷ (2 · 10³).
3 · 10⁵
6 ÷ 2 = 3 en 10⁸ ÷ 10³ = 10⁵.
Veelgestelde vragen
Hoe doe je de wetenschappelijke notatie?
Zet de komma achter het eerste cijfer dat geen 0 is, tel hoeveel plaatsen de komma schuift en schrijf dat aantal als exponent van 10. Naar links geschoven is positief, naar rechts negatief: 3.400.000 = 3,4 · 10⁶.
Wat betekent een negatieve exponent?
Dat het getal kleiner is dan 1. Bij 4,5 · 10⁻⁴ schuif je de komma 4 plaatsen naar links: 0,00045.
Waarom moet het getal tussen 1 en 10 liggen?
Zo heeft elk getal precies één schrijfwijze. 34 · 10⁵ is hetzelfde getal als 3,4 · 10⁶, maar alleen de tweede is wetenschappelijke notatie.
Hoe vermenigvuldig je getallen in wetenschappelijke notatie?
Vermenigvuldig de getallen voor de 10-machten en tel de exponenten op. Komt het getal boven 10 uit, schuif dan nog één keer: (3 · 10⁴) × (5 · 10⁶) = 15 · 10¹⁰ = 1,5 · 10¹¹.
Hoe kan ik wetenschappelijke notatie oefenen?
Doe de twee oefenvragen op deze pagina en bedenk daarna zelf een groot en een klein getal. Controleer je antwoord met de rekenmachine bovenaan: de stappen laten zien waar het misgaat.
Waar staat dit in de examenstof?
In de examenstof wiskunde vmbo 2027 staat de wetenschappelijke notatie bij de basistechnieken, voor de kaderberoepsgerichte en de gemengde/theoretische leerweg.