Wiskundehulp
NLEN

Machten en wortels oefenen

Train machten, rekenregels, wortels en vereenvoudigen, met dezelfde stappen als de rekenmachines. Wil je eerst een macht stap voor stap zien? Gebruik machten berekenen. Voor √a, n-de-machtswortels en vereenvoudigen: wortel berekenen. Afronden van niet-exacte wortels volgt afronden.

Oefensessie

Voorbeeldopgaven met uitwerking

6 uitgewerkte opgaven over machten en wortels, twee per niveau (vmbo, havo, vwo). Ze komen uit dezelfde generator als de oefensessie hierboven, dus de stappen zijn dezelfde als in de sessie.

vmbo

Opgave 1. Bereken √9?

Uitwerking
  1. Vraag Bereken √9.
  2. Methode 9 is een kwadraat: 3² = 9.
  3. Antwoord √9 = 3

Antwoord: 3

Opgave 2. Bereken 3^1 · 3^3?

Uitwerking
  1. Vraag 3^1 · 3^3
  2. Rekenregel a^m · a^n = a^(m+n). Hier: exponent 4.
  3. Waarde 3^4 = 81

Antwoord: 81

havo

Opgave 3. Bereken √81.

Uitwerking
  1. Vraag Bereken √81.
  2. Methode 81 is een kwadraat: 9² = 81.
  3. Antwoord √81 = 9

Antwoord: 9

Opgave 4. Bereken √4.

Uitwerking
  1. Vraag Bereken √4.
  2. Methode 4 is een kwadraat: 2² = 4.
  3. Antwoord √4 = 2

Antwoord: 2

vwo

Opgave 5. Bereken 5^2 ÷ 5^1.

Uitwerking
  1. Vraag 5^2 ÷ 5^1
  2. Rekenregel a^m ÷ a^n = a^(m−n). Hier: exponent 1.
  3. Waarde 5^1 = 5

Antwoord: 5

Opgave 6. Bereken 2^1 · 2^2.

Uitwerking
  1. Vraag 2^1 · 2^2
  2. Rekenregel a^m · a^n = a^(m+n). Hier: exponent 3.
  3. Waarde 2^3 = 8

Antwoord: 8

Wat je oefent

Je krijgt opgaven over machten (ook met negatieve exponent), rekenregels bij hetzelfde grondtal, gewone wortels, n-de-machtswortels en vereenvoudigen. Na elk antwoord zie je de stappen. Gaat het mis, dan kan de feedback wijzen op een vergeten omgekeerde bij een negatieve exponent, een verkeerde rekenregel, of afronden in plaats van vereenvoudigen.

  • Macht: a^n met gehele n, ook 0 of negatief.
  • Rekenregels: eerst de exponentenregel, daarna de waarde.
  • Wortel: exact of afgerond op 2 decimalen.
  • Vereenvoudigen: coëfficiënt buiten de wortel (bij √72 is dat 6).

Niveaus en moeilijkheid

Op niveau 1 oefen je vooral eenvoudige machten en exacte wortels. Daarna komen rekenregels, n-de-machtswortels en vereenvoudigen erbij. Vijf goed op rij maakt het een stap moeilijker; twee of minder van de vijf maakt het makkelijker, met uitleg erbij. Toets-modus: een timer, geen hints en één samenvatting aan het eind.

Voorbeeld

Bereken 2^3 · 2^4.

  1. Rekenregel: a^m · a^n = a^(m+n) → 2^7.
  2. Waarde: 2^7 = 128.

Antwoord: 128. Wie de exponenten vermenigvuldigt (2^12) krijgt een detector-hint.

Op vmbo hoort dit bij de syllabustitel Een rekenmachine gebruiken. Op wiskunde A havo bij Rekenen. Langere sommen met machten typ je in de wetenschappelijke rekenmachine.

Wat moet ik kennen

Syllabusnamen: Een rekenmachine gebruiken (vmbo) en Rekenen (wiskunde A havo). De oefensessie gebruikt dezelfde rekenmodules als de twee rekenmachines.

Formulekaart

Printvriendelijk — gebruik Afdrukken in de browser.

  • Negatieve exponent

    a^(−n) = 1 / a^n

  • Rekenregels

    a^m · a^n = a^(m+n); a^m ÷ a^n = a^(m−n); (a^m)^n = a^(m·n)

  • Vereenvoudigen

    √(b² · c) = b√c

Oefen ook met echte examenopgaven op Examenblad.nl. We hosten geen oude examens.

Veelgestelde vragen

Wat oefen ik bij machten en wortels?

Machten, rekenregels, √a, n-de-machtswortels en vereenvoudigen. De stappen komen uit machten berekenen en wortel berekenen.

Waarom krijg ik soms uitleg over een negatieve exponent?

a^(−n) is 1 gedeeld door a^n. Wie de negatieve exponent als positieve macht neemt, krijgt een detector-hint.