vmbo havo vwo
Wortel berekenen
Snel antwoord
√a is het niet-negatieve getal waarvan het kwadraat a is. Exact bij een kwadraat; anders afronden op 2 decimalen. Vereenvoudigen: haal de grootste kwadraatfactor buiten de wortel (√72 = 6√2).
√144 = 12. √2 ≈ 1,41. ∛8 = 2. √72 = 6√2.
Rekenmachine
Drie modi: wortel, n-de-machtswortel en vereenvoudigen. Niet-exacte wortels gebruiken dezelfde afrondregel als afronden (2 decimalen). Voor machten zie machten berekenen.
Uitleg
Wortels horen bij rekenen met de rekenmachine en bij algebraïsche vorm. De vmbo-syllabus 2027 noemt dit bij Een rekenmachine gebruiken; wiskunde A havo 2027 bij Rekenen. Exacte antwoorden blijven exact; anders krijg je een nette benadering.
Wortel. √144 = 12 omdat 12² = 144. Is het geen kwadraat, dan rondt de tool af op 2 decimalen: √2 ≈ 1,41. Negatieve radicanden zijn bij de gewone wortel niet toegestaan.
n-de-machtswortel. ∛8 = 2 omdat 2³ = 8. Ook vierde- en hogere wortels: als er geen geheel antwoord is, weer afronden op 2 decimalen. Oneven wortels van negatieve getallen kunnen: ∛(−8) = −2; even wortels van negatieve getallen niet.
Vereenvoudigen. Zoek de grootste kwadraatfactor. √72 = √(36 · 2) = 6√2. De tool toont die factorisatie en het vereenvoudigde resultaat.
Typen in een langere som? Gebruik de wetenschappelijke rekenmachine. Machten en rekenregels staan op machten berekenen.
Voorbeelden per niveau
Bereken √144
- VraagBereken √144.
- Methode144 is een kwadraat: 12² = 144.
- Antwoord√144 = 12
Antwoord: 12.
Bereken √2
- VraagBereken √2.
- MethodeGeen geheel kwadraat. √2 ≈ 1,41 (2 decimalen).
- Antwoord√2 ≈ 1,41
Bereken ∛8
- VraagBereken ∛8.
- Methode2^3 = 8.
- Antwoord2
Vereenvoudig √72
- VraagVereenvoudig √72.
- Grootste kwadraatfactor72 = 6² · 2.
- Regel√(b² · c) = b√c → 6√2
Vereenvoudig √50
- VraagVereenvoudig √50.
- Grootste kwadraatfactor50 = 5² · 2.
- Regel√(b² · c) = b√c → 5√2
Veelgemaakte fouten
Fout
√72 ≈ 8,49 opschrijven als je vereenvoudigen moet.
Goed
√72 = 6√2 (kwadraatfactor eruit).
Fout
√(a² + b²) als a + b schrijven.
Goed
Wortel van een som is niet de som van wortels; reken eerst de som, of vereenvoudig alleen producten.
Fout
√2 afkappen tot 1,41 zonder te kijken of afronden nodig is — hier klopt 1,41 wél met de afrondregel.
Goed
Gebruik dezelfde afrondregel als op afronden: kijkcijfer ≥ 5 omhoog.
Oefenen
Train wortels en machten samen in machten en wortels oefenen. De stappen komen uit dezelfde rekenmodules als hierboven.
vmbo Bereken √144.
12
12² = 144.
vwo Vereenvoudig √72. Welke coëfficiënt staat vóór de wortel?
6 (want 6√2)
72 = 36 · 2.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je √144?
144 is een kwadraat: 12² = 144, dus √144 = 12.
Wat als de wortel niet exact is?
Dan rondt de tool af op 2 decimalen met dezelfde afrondregel als afronden. √2 ≈ 1,41.
Hoe vereenvoudig je √72?
Haal de grootste kwadraatfactor eruit: 72 = 6² · 2, dus √72 = 6√2.
Waar staat dit in de examenstof?
De vmbo-syllabus 2027 noemt dit bij Een rekenmachine gebruiken; wiskunde A havo 2027 bij Rekenen.